Obiective curs
Prima parte a cursului prezinta principalele metode si algoritmi de căutare a solutiei de optim in probleme de programare neliniara. Cea de a doua parte este destinata aspectelor privind optimizarea dinamica. Ambele probleme sunt tratate în contextul general dar pe exemple concrete se cauta introducerea în problematica generala a automatizarii poceselor.
Obiective laborator
Principalul obiectiv al laboratorului este de a familiariza cursantul cu problemele legate de implementarea algoritmilor de optimizare. Pornind de la prezentarea metodei sub forma generala sa realizeze organigrama unui program de solutionare numerica, implementarea acestui program si solutionarea cu ajutorul acestui program a unor aplicatii concrete.
Conținut curs
- Introducere în problema programarii neliniare. Formularea problemei. Definitii.
- Metode de optimizare în absenta restrictiilor. Metode de cautare liniara fara utilizarea derivatelor. Metode de cautare liniara utilizând derivatele.
- Cautarea multidimensionala fara utilizare derivatelor. Cautarea multidimensinala utilizând gradientul functiei.
- Algoritmi de cautare multidimensionala utilizând metoda directiilor conjugate.
- Optimizarea în prezenta restrictiilor. Conditia de optimalitate F. John si Kuhn-Tucker.
- Metoda functiilor de penalizare, metoda functiilor bariera.
- Metoda directiilor admisibile de cautare. Algoritmul Zoutendijk, metoda gradientilor proiectati. Algoritmul Rosen.
- Calcul variational clasic. Formularea problemei.
- Minimizarea functionalelor cu terminale fixate si libere.
- Minimizarea functionalelor supuse la restrictii de tip diferential si integral. Problema izoperimetrica.
- Problema conducerii optimale. Formularea problemei. Conditii de necesitate impuse solutiei optimale.
- Problema liniar patratica. Formularea problemei. Solutionare.
- Principiul minimului (Pontriaghin).
Conținut laborator
- Algoritmi de cautare liniara. Algoritmul sectiunii de aur , algoritmul Fibonacci , algoritmul cautarii dihotomoce.
- Metoda cautarii ciclice dupa axele de coordonate. Algoritmul Hooke si Jeeves
- Algoritmul Rosenbrock.
- Metoda celei mai rapide coborâri. Algoritmul D.F.P si algoritmul F.R.
- Algoritmul Zoutendijk. Algoritmul Rosen.
- Metoda functiilor de penalizare si de tip bariera.